Условие задачи. Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров — 4 талантливых молодых человека. Один из них — танцор, другой — художник, третий — певец, а четвертый — писатель. О них известно следующее. 1. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте. 2. Павлов и писатель вместе позировали художнику. 3. Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирается написать о Воронове. 4. Воронов никогда не слышал о Левицком. Кто чем занимается? Мысленно провести нить рассуждений сквозь многочисленные факты, гипотезы и выводы, основанные на них, трудно. Здесь очень легко запутаться. Для решения таких задач гораздо удобнее свести анализ к системе записей. Один из методов анализа состоит в построении таблицы, где учитывались бы все возможные варианты. Вот пример такой таблицы:
Если мы решили, например, что Павлов не может быть танцором, это звено наших рассуждений можно записать, поставив знак отрицания (допустим, минус) против фамилии Павлова в колонке «Танцор». Если мы пришли к выводу, что Воронов — художник, это можно зафиксировать, поставив знак утверждения (скажем, плюс) против его фамилии в колонке «Художник». Если знак, утверждения поставлен, остальные клетки в этом же ряду и в этой же колонке можно уверенно заполнять минусами (ведь Воронов только один, и художник только один). Решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждом ряду и колонке, обозначив таким образом, чем занят каждый из четверки молодых людей. А теперь приступим к решению. Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левицкий не может быть певцом. Значит, можно смело ставить минус в соответствующих клетках таблицы. Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не писатель, а из третьего условия следует, что писателем не может быть ни Воронов, ни Сахаров. Если проставить соответствующие минусы, таблица будет выглядеть так
Таким образом, становится ясно, что писатель — Левицкий (мы пришли к этому выводу методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и заполним свободные клетки в его ряду минусами. Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левицкий позировал художнику, и в то же время Воронов Левицкого не знает. Значит, Воронов — не художник. Ранее мы установили, что он — не певец и не писатель. Стало быть, единственно возможный вариант: Воронов — танцор. Зафиксируем этот вывод, поставив плюс в соответствующую клетку таблицы. Но тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не может быть танцором. Следовательно, Павлов — певец. И наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным. Решение доведено до конца.
